Mitä peliä pelaat?

Monelle lienee tuttuja erilaiset älykkyyttä ja suppeammin loogista ajattelua mittaavat testit. Älykkyystestejä tehtäessä oletetaan joukko asioita. Niitä ei tyypillisesti lausuta julki. Tyypillisesti tällainen oletus ilmenee testikysymyksissä, joissa on vaikkapa kolme kuviota vierekkäin ja vastaajan on pääteltävä, mikä on neljäs kuvio.

Olen viime aikoina miettinyt kuvatun kaltaisiin testeihin liittyvää problematiikkaa. Tietyssä mielessä päättelykykyä testaaviin kysymyksiin saattaa nimittäin liittyä filosofisesti mielenkiintoisia ongelmia. Niitä jäsentää Ludwig Wittegensteinin huomautus, jonka voi esittää vaikkapa silloin, kun ihminen ei käsitä, mitä toinen ihminen hänelle selittää (esimerkiksi tutut sanat eivät avaa ihmiselle lauseen merkitystä): En tiedä, mitä peliä pelaat. Kuvaan problematiikkaa esimerkillä.

Oletetaan, että paperille lukee:

Täydennä:

2 4 6 _

En yllättyisi, jos minulle tarjottaisiin vastaukseksi numeroa 8. Silloin näyttäisi siltä, että vastaaja näkee edessään sarjan, jossa sen edelliseen lukuun lisätään 2: 2+2=4, 4+2=6 ja 6+2=8.

Mitäpä, jos vastaaja kirjoittaa viivan kohdalle luvun 10? Sanommeko vastaajan olevan väärässä?

Kenties nöyrempää on myöntää, että emme hahmota, mistä vastauksessa on kysymys. Wittgensteinia mukaillen meidän ei pidä ex ante väittää, että vastaus on väärä. Loogisesti perustellumpaa on sanoa, että vastaaja näkee tehtävässä yhteyden, jota me emme (heti) näe. Vastaus on nimittäin oikea ainakin silloin, kun sarjan peräkkäiset luvut lasketaan yhteen: 2+4=6 ja 4+6=10.

Jos siis tahdomme testata matemaattista osaamista ilman, että tehtävään liittyy edellä esitetty täsmällisempää ohjetta, meidän täytyy hyväksyä molemmat vaihtoehdot. Mikään ei estä konstruoimasta lisää matemaattisia sääntöjä, joilla sarjaa voidaan jatkaa jollain muulla numerolla.

Käytän tässä yhteydessä tietoisesti konditionaalia. Ajatukseni nimittäin on, että täydennystä edellyttävään tehtävään on äärimmäisen monta loogisesti perusteltua vastausta. Jos meille ei avata tehtävässä sääntöä tarkemmin, voimme vastata loogisesti oikein monella muullakin tavalla kirjoittamalla viivalle vaikka 7, -1, C tai X.

Lukuun 7 voidaan päätyä, jos sitä edeltävän lukusarjan oletetaan olevan satunnaislukuja esimerkiksi siten, että 1 < p < 9. Viivalle saatetaan kirjoittaa luku -1 käytettäessä jotain muuta satunnaislukujen lähtöjoukkoa. Kirjain C voi tulla vastaajan mieleen, kun hän pohtii tuotekatalogissa olevia tuotteiden tilausnumeroita. Merkkiin X vastaaja saattaa päätyä, kun hän ajattelee luvun 246 olevan osa 1. tammikuuta 1999 syntyneen henkilön sosiaaliturvatunnuksen alkuosa.

Mikä näistä oletuksista on objektiivisessa mielessä virheellinen, jos täydennystehtävää ei liitetä mihinkään kontekstiin?

Jos edessämme on paperi, jossa meitä pyydetään täydentämään jotain ”jonoa”, saattaa olla hyödyllistä selvittää ensin, mitä meidän halutaan tekevän. Muuten joudumme olettamaan, mitä tehtävän antaja odottaa meidän tekevän. Koska tuo oletus voi olla drastinen, on parempi kysyä ensin: Mitä peliä pelaat?